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Questions de Mathématiques 2019, série 1

1. Les solutions de l’équation Z²-│4+3i│Z+27−−√27 +3i│ = 0 sont :

A. 1 et 2 B. 1et3 C. 1et4 D. 2et3 E. 3et4 F. ABR

2. La dérivée 1ière de la fonction ƒ(x)= Inx2−3x+5×2+3x−5×2−3x+5×2+3x−5 est la fonction :

A. −6×2+30×4+x2+25−6×2+30×4+x2+25 B. 6×2−20xx4−9×2+30x−256×2−20xx4−9×2+30x−25

C.  6×2−30×4+x2+256×2−30×4+x2+25 D. 6×2+20xx4−9×2−30x−256×2+20xx4−9×2−30x−25

E. 6×2−30×4−3×2+256×2−30×4−3×2+25 F. Aucune Bonne Réponse

3. Le coefficient du terme en x du développement en série de Mac – Laurin de la fonction f(x) = e^{​​​​​​-2x}​​​ est :

A. 2 B. 4/3 C. 2/3 D. -2 E. -4/3 F. Aucune Bonne Réponse

4. Une urne contient des jetons numérotés de 1 à 20. La probabilité de tirer un jeton d’un numéro divisible par 6 est :

A. 6/20 B. 5/20 C. 4/20 D. 2/20 E. 3/20 F. Aucune Bonne Réponse

5. Soient une fonction ƒ définie par ƒ(x)=11−25×2√11−25×2 et dx la différentielle de x. L’équation de ƒ(x) dx vaut :

A. 1/5arcsin 5x+c B. 1/4arcsin 4x + c C. 2/3arcsin5/3x + c D. 1/5arcsin5/3x + c

E. 1/3arcsin3/2x + c F. Aucune Bonne Réponse

6. La perpendiculaire issue du pole à la droite , coupe d au point de coordonnées polaires(45,π6)(45,π6). L’équation de d s’écrit :

A. 4 = 3ρ cos(π6−ω)(π6−ω) B. 3 = 4ρ cos (ω−π6)(ω−π6) C. 2 = 3ρ cos(ω−π6)(ω−π6)

D. 4 = ρ cos(ω−π6)(ω−π6) E. 3 = 2ρ cos(π6−ω)(π6−ω) F. Aucune Bonne Réponse

7. On donne deux points A(5,1) et B(-3,2). L’équation du cercle de diamètre [AB] est :

A. x^{​​​​​​2}​​​​​-y²​​-2x-5y-4=0 B. x^{​​​​​​2}​​​​​-y²-2x-8y-8=0 C. x^{​​​​​​2}​​​​​+y^{​​​​​​2}​​​​​-2x-6y-10=0 D. x^{​​​​​​2}​​​+y^{​​​​​​2}​​​-2x-9y-1=0

E. x^{​​​​​​2}​​​​​+y^{​​​​​​2}​​​​​-2x-3y-13=0 F. Aucune Bonne Réponse

8. L’équation y^{​​​​​​2}​​​​​-5xy+4x²-3y+4=0 représente.

A. Une parabole B. Une ellipse réelle C. Un ensemble des droites D. Une hyperbole non transverse

E. Un cercle F. Aucune Bonne Réponse

9. Les coordonnées du Foyer de la conique :3x²-2y=0 sont : A. (-3/8,0) B. (0,1/6) C. (0,2/3) D. (1/6,0) E. (0,-1/6) F. Aucune Bonne Réponse

10. Le lieu d’intersection des droites variables 3λx+y-1=0 et x+y+5λ=0 est : A. x^{​​​​​​2}​​​+5y²-2y+5=0 B. 2y²+2x²-y+2x=0 C. -3x^{​​​​2}​​​+5y-15x+5=0 D. 2y²+3x²-2y+15x=0 E. -4xy-2x²-y+1=0 F. Aucune Bonne Réponse

Questions de Physique 2019, série 1

Sauf indication contraire : g=10m/s².

11. Lors d’une course d’automobile, une voiture lancée à 108km/h s’arrête en 6 secondes. En admettant que le mouvement est rectiligne uniformément accéléré, le chemin parcouru avant l’arrêt vaut : A. 150m B. 134m C. 112m D. 90m E. 56m F. Aucune Bonne Réponse

12. Un corps tombe en chute libre et parcourt 15m pendant la dernière seconde de son mouvement . Son espace total parcouru vaut : A. 6m B. 11m C. 20m D. 31m E. 45m F. Aucune Bonne Réponse

13. Un marteau de 2kg enfonce la tête d’un clou à la vitesse de 4m/s. Il l’enfonce de 2cm dans une planche. La force de résistance de la planche vaut : A. 20.10²N B. 16.10²N C. 12.10²N D. 10.10²N E. 8.10²N F. Aucune Bonne Réponse

14. Le disque d’un stroboscope est percé de 12 trous régulièrement repartis et tourne à raison de 10 tours par seconde. La fréquence des éclairs vaut : A. 100 B. 120 C. 140 D. 160 E. 180 F. Aucune Bonne Réponse

15. Un courant alternatif dont la valeur maximale est égale à 10Ω parcourt une résistance de 100. La puissance dissipée par la résistance vaut : A. 1.000W B. 640W C. 540W D. 360W E. 160W F. Aucune Bonne Réponse

Questions de Mathématiques 2019, série 2

16. Les solutions de l’équation : Z2−│1+i15−−√│Z+│1+22i−−√│=0sont:Z2−│1+i15│Z+│1+22i│=0sont : A. 1 et 2 B. 1 et 3 C. 1 et 4 D. 2 et 3 E. 3 et 4 F. Aucune Bonne Réponse

17. La dérivée première de la fonction ƒ(x) =Inx2−3x−5×2+3x+5 est la fonction : A. −6×2+30×4+x2+25−6×2+30×4+x2+25 B. 6×2−20xx4−9×2+30x−256×2−20xx4−9×2+30x−25 C. 6×2−30×4+x2+256×2−30×4+x2+25 D. 6×2+20xx4−9×2−30x−256×2+20xx4−9×2−30x−25 E. 6×2−30×4−3×2+256×2−30×4−3×2+25 F. Aucune Bonne Réponse

18. Le coefficient du terme en x^{​​​​​​2}​​​ du développement en série de Mac – Laurin de la fonction f(x) = e^{​​​​​-2x} est : A. 2 B. 4/3 C. 2/3 D. -2 E. -4/3 F. Aucune Bonne Réponse

19. Une urne contient des jetons numérotés de 1 à 20. La probabilité de tirer un jeton d’un numéro multiple de 4 est :

A. 6/20 B. 5/20 C. 4/20 D. 2/20 E. 3/20 F. Aucune Bonne Réponse

20. Soient une fonction ƒ définie par ƒ(x) = 19−25×2√19−25×2 et dx la différentielle de x. L’intégrale de ƒ(x) dx vaut :

A. 1/5arcsin5x + c B. 1/4arcsin4x + c C. 2/3arcsin5/3x + c D. 1/5arcsin5/3x + c E. 1/3arcsin3/2x + c F. Aucune Bonne Réponse

21. La perpendiculaire issue du pole à la droite d, coupe d au point de coordonnées polaires (23,π6)(23,π6). L’équation de ƒ(x) dx vaut : A. 4 = 3ρ cos(π6−ω)(π6−ω) B. 3 = 4ρ cos (ω−π6)(ω−π6) C. 2 = 3ρ cos (ω−π6)(ω−π6) D. 4 = ρ cos (ω−π6)(ω−π6) E. 3 = 2ρ cos(π6−ω)(π6−ω) F. Aucune Bonne Réponse

22. On donne deux points A(5,5) et B(-3,1). L’équation du cercle de diamètre [A B] est :

A. x^{​​​​​​2}​​​​​+y²-2x-5y-4=0 B. x^{​​​​​​2}​​​+y^{​​​​​​2}​​​-2x-8y-8=0 C. x^{​​​​​​2}+y^{​​​​​​2}-2x-6y-10=0 D. x^{​​​​​​2}​​​+y^{​​​​​​2}​​​​​-2x-9y-1=0 E. x^{​​​​​​2}+y^{​​​​​​2}​​​-2x-3y-13=0 F. Aucune Bonne Réponse

23. L’équation y^{​​​​​​2}+x^{​​​​​​2}+4y+6x+1=0 représente. A. Une parabole B. Une ellipse réelle C. Une ensemble des droites D. Une hyperbole non transverse E. Un cercle F. Aucune Bonne Réponse

24. Les coordonnées du Foyer de la conique : 2y²+3x=0 sont : A. (-3/8,0) B. (0,1/6) C. (0,2/3) D. (1/6,0) E. (0,-1/6) F. Aucune Bonne Réponse

25. Le lieu d’intersection des droites variables 3λx+y-1 = 0 et x -2λy+5 = 0 est : A. x^{​​​​​​2}+5y²-2y+5=0 B. 2y²+2x²-y+2x=0 C. -3​​​​​x^{​​​​2}​​​+5y-15x+5=0 D. 2y²+3x²-2y+15x=0 E. -4xy-2x²-y+1=0 F. Aucune Bonne Réponse

Questions de Physique 2019, série 2

Sauf indication contraire g=10m/s²

26. Lors d’une course d’automobile, une voiture lancée à 108km/h s’arrête en 8 secondes. En admettant que le mouvement est rectiligne uniformément accéléré, le chemin parcouru avant l’arrêt vaut :

A. 150m B. 134m C. 112m D. 90m E. 56m F. Aucune Bonne Réponse

27. Un corps tombe en chute libre et parcourt 25m pendant la dernière seconde de son mouvement. Son espace total parcouru vaut : A.6m B. 11m C. 20m D. 31m E. 45m F. Aucune Bonne Réponse

28. Un marteau de 4kg enfonce la tête d’un clou à la vitesse de 4m/s. Il l’enfonce de 2 cm dans une planche. La force de résistance de la planche vaut : A. 20.10²N B. 16.10²N C. 12.10²N D. 10.10²N E. 8.10²N F. Aucune Bonne Réponse

29. Le disque d’un stroboscope est percé de 10 trous régulièrement repartis et tourne à raison de 10 tours par seconde. La fréquence des éclairs vaut : A. 100 B. 120 C. 140 D. 160 E. 180 F. Aucune Bonne Réponse

30. Le courant alternatif dont la valeur maximale est égale à 6A parcourt une résistance de 10 . La puissance dissipée par la résistance vaut : A. 1.000W B. 640W C. 540W D. 360W E. 160W F. Aucune Bonne Réponse

Questions de Mathématiques 2019, série 3

31. Les  solutions de l’équation : Z²-│1+22i−−√│Z+│1+3i−−√│=0sont : A. 1 et 2. B. 1 et 3. C. 1 et 4. D. 2 et 3. E. 3 et 4. F. Aucune Bonne Réponse

32. La dérivée première de la fonction ƒ(x)= Inx2−3x+5×2+3x+5×2−3x+5×2+3x+5 est la fonction :

A. −6×2+30×4+x2+25−6×2+30×4+x2+25.

B. 6×2−20xx4−9×2+30x−256×2−20xx4−9×2+30x−25.

C. 6×2−30×4+x2+256×2−30×4+x2+25.

D. 6x+20xx4−9×2−30x−256x+20xx4−9×2−30x−25.

E. 6×2−30×4−3×2+256×2−30×4−3×2+25

33. Le coefficient du terme en x^{​​​​​​4}​​​ du développement en série de Mac – Laurin de la fonction f(x)= e^{​​​​​​-2x} est : A. 2. B. 4343. C. 2323. D. -2. E. −43−43. F. Aucune Bonne Réponse

34. Une urne des jetons numérotés de 1 à 20. La probabilité de tirer un jeton d’un numéro multiple de 3 est :

A. 620620. B. 520520. C. 420420. D. 220220. E. 320320. F. Aucune Bonne Réponse

35. Soient une fonction ƒ définie par ƒ(x)=11−16×2√11−16×2 et dx la différentielle de x. L’intégrale de f(x)dx vaut :

A. 15arcsin5x+c.15arcsin5x+c.

B. 14arcsin4x+c.14arcsin4x+c.

C. 23arcsin53x+c.23arcsin53x+c.

D. 15arcsin553x+c.15arcsin553x+c.

E. 13arcsin32x+c.13arcsin32x+c.

F. Aucune Bonne Réponse

36. La perpendiculaire issue du pole à la droite d, coupe d au point de coordonnées polaires(32,π6)(32,π6). L’équation de d s’écrit.

A. 4=3ρ cos(π6−ω)(π6−ω).

B. 3 = 4ρ cos(ω−π6(ω−π6).

C. 2 = 3ρ cos(ω−π6(ω−π6).

D. 4 = ρ cos(ω−π6(ω−π6).

E. 3= 2ρ cos(π6−ω)(π6−ω).

37. On donne deux points A(5,7) et B(-3,2). L’équation du cercle de diamètre [A B] est :

A. x^{​​​​​​2}​​​+y^{​​​​​​2}​​​​​-2x-5y-4=0.

B. x^{​​​​​​2}+y^{​​​​​​2}​​​-2x-8y-8=0.

C. x^{​​​​​​2}+y^{​​​​​​2}​​​-2x-6y-10=0.

D. x^{​​​​​​2}+y^{​​​​2}​​​​​-2x-9y-1=0.

E. x^{​​​​​​2}+y²​​​-2x-3y-13=0.

38. L’équation y^{​​​​​​2}​+4xy+5x+y-7=0 représente : A. Une parabole. B. Une ellipse réelle. C. Un ensemble des droites. D. Une hyperbole non transverse. E. Un cercle.

39. Les coordonnées du Foyer de la conique :3y²-2x=0 sont : A. (−38,0)(−38,0). B. (0,16)(0,16). C. (0,23)(0,23). D. (16,0)(16,0). E. (0,−38)(0,−38).

40. Le lieu d’intersection des droites variables -2λx+y+1=0 et x +2y+λ = 0 est : A. x^{​​​​​​2}+5y²-2y+5=0. B. 2y²+2x²-y+2x=0. C. -3x²​​​+5y-15x+5=0. D. 2y²+3x²-2y+15x=0. E. -4xy-2x ²-y+1=0.

Questions de Physique 2019, série 3

41. Sauf indication contraire :g=10m/s². Lors d’une course d’automobile, une voiture lancée à 108 km/h s’arrête en 4 secondes. En admettant que le mouvement est rectiligne uniformément accéléré, le chemin parcouru avant l’arrêt vaut :

A. 150m. B. 134m. C. 112m. D. 90m. E. 56m.

42. Un corps tombe en chute libre et parcourt 20m pendant la dernière seconde de son mouvement. Son espace total parcouru vaut : A. 6m. B. 11m. C. 20m. D. 31m. E. 45m.

43. Un marteau de 5kg enfonce la tête d’un clou à la vitesse 4m/s. Il l’enfonce de 2cm dans une planche. La force de résistance de la planche vaut :

A. 20.10²N. B. 16.10²N. C. 12.10²N. D. 10.10²N. E. 8.10²N.

44. Le disque d’un stroboscope est percé de 14 trous régulièrement repartis et tourne à raison de 10 tours par seconde. La fréquence des éclairs vaut :

A. 100. B. 120. C. 140. D. 160. E. 180.

45. Un courant alternatif dont la valeur maximale est égale à 8A parcourt une résistance de 10 . La puissance dissipée par la résistance vaut : A. 1.000W. B. 640W. C. 540W. D. 360W. E. 160W

Questions de Mathématiques 2019, série 4

46. Les solutions de l’équation :Z² -│3+4i│Z+│4i│ = 0 sont :  A. 1 et 2 B. 1 et 3 C. 1 et 4 D. 2 et 3 E. 3 et 4

47. La dérivée 1iere de la fonction ƒ(x)=Inx2+3x+5×2−3x+5×2+3x+5×2−3x+5 est la fonction :

A. −6×2+30×2+x2+25−6×2+30×2+x2+25

B. 6×2−20xx4−9×2+30−256×2−20xx4−9×2+30−25

C. 6×2−30×4+x2+256×2−30×4+x2+25

D. 6×2+20xx4−9×2−30x−256×2+20xx4−9×2−30x−25

E. 6×2−30×4−3×2+256×2−30×4−3×2+25

48. Le coefficient du terme en x^{​​​​​​3}​​​ du développement en série de Mac – Laurin de la fonction f(x)=e^{​​​​​​-2x}​​​ est.

A. 2 B. 4/3 C. 2/3 D. -2 E. -4/3

49. Une urne contient  des jetons numérotés de 1 à 20. La probabilité de tirer un jeton d’un numéro divisible par 5 est :

A. 6/20 B. 5/20 C. 4/20 D. 2/20 E. 3/20

50. Soient une fonction ƒ définie par ƒ(x)= 14−9×2√14−9×2 et dx la différentielle de x. L’intégrale de ƒ(x) dx vaut :

A. 1/5arcsin5x + c B. 1/4arcsin4x + c C. 2/3arcsin5/3x + c D. 1/5arcsin5/3x + c E. 1/3arcsin3/2x + c

51. La perpendiculaire issue du pole à la droite d, coupe d au point de coordonnées polaires(34,π6)(34,π6).

A. 4 = 3ρ cos(π6−ω)(π6−ω)

A. 3 = 4ρ cos(ω−π6)(ω−π6)

C. 2 = 3ρ cos(ω−π6)(ω−π6)

D. 4 = ρ cos(ω−π6)(ω−π6)

E. 3 = 2ρ cos(π6−ω)(π6−ω)

52. On donne deux points A (-3,1) et B(5,7). L’équation du cercle de diamètre [A B].

A. X^{​​​​​​2}+y^{​​​​​​​​​​​​2}-2x-5y-4=0

B. x^{​​​​​​2}​​​​​+y^{​​​​​​2}-2x-8y-8=0

C. x^{​​​​​​2}+y^{​​​​​​2}-2x-6y-10=0

D. x^{​​​​​​2}​​​​​+y^{​​​​​​2}-2x-9y-1=0

E. x^{​​​​​​2}+y^{​​​​​​2}​​​​​-2x-3y-13=0

53. L’équation y^{​​​​​​2}+5xy+x^{​​​​​​2}​​​-11x-21=0. A. Une parabole B. Une ellipse réelle C. Un ensemble des droites

D. Une hyperbole non transverse E. Un cercle

54. Les coordonnées du Foyer de la conique : 3x²+2y=0 sont : A. (-3/8,0) B. (0,1/6) C. (0,2/3) D. (1/6,0) E. (0,-1/6)

55. Le lieu d’intersection des droites variables λx+2y-1 = 0 et 2x-λy+2 = 0 est:

A. x^{​​​​​​2}+5y²-2y+5=0

B. 2y²+2x²-y+2x=0

C. -3x^{​​​​2}​​​+5y-15x+5=0

D. 2y²+3x²-2y+15x=0

E. -4xy-2x²-y+1=0

Questions de Physique 2019, série 4

Sauf interdiction contraire :g=10m/s^{​​​​​​2}​​​

56. Lors d’une course d’automobile, une voiture lancée à 180km/h s’arrête en 10 secondes. En admettant que le mouvement est rectiligne uniformément accéléré, le chemin parcouru avant l’arrêt vaut :

A. 150m B. 134m C. 112m D. 90m E. 56m

57. Un corps tombe en chute libre et parcourt 10m pendant la dernière seconde de son mouvement. Son espace total parcouru vaut : A. 6m B. 11m C. 20m D. 31m E.45m

58. Un marteau de 3kg enfonce la tête d’un clou à la vitesse de 4m/s. Il l’enfonce de 2cm dans une planche. La force de résistance de la planche vaut : A. 20.10²N B. 16.10²N C. 12.10²N D. 10.10²N E. 8.10^2N

59. Le disque d’un stroboscope est percé de 16 trous régulièrement repartis et tourne à raison de 10 tours par seconde. La fréquence des éclairs vaut : A. 100 B. 120 C. 140 D. 160 E. 180

60. Un courant alternatif dont la valeur maximale est égale à 4A parcourt une résistance de 10Ω . La puissance dissipée par la résistance vaut : A. 1.000W B. 640W C. 540W D. 360W E. 160W