Les fonctions trigonométriques d’Excel

Notions

Microsoft Office Excel propose des fonctions trigonométriques qui servent à calculer les valeurs des fonctions trigonométriques sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante.

• Sinus (sin) : renvoie le sinus d’un angle en radians.
• Cosinus (cos) : renvoie le cosinus d’un angle en radians.
• Tangente (tg) : renvoie la tangente d’un angle en radians.
• Cotangente (cotg) : renvoie la cotangente d’un angle en radians.
• Sécante (sec) : renvoie la sécante d’un angle en radians.
• Cosécante (cosec) : renvoie la cosécante d’un angle en radians.

Syntaxe

=Fonction_trigonométrique(angle)

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Arguments

• angle : l’angle à calculer, exprimé en radians ou en degrés.

Exemples

Pour calculer le sinus d’un angle de 30 degrés, vous pouvez utiliser la formule suivante :

=SIN(30)

Ce qui retournera la valeur 0,5.

Pour calculer le cosinus d’un angle de 45 degrés, vous pouvez utiliser la formule suivante :

=COS(45)

Ce qui retournera la valeur 0,7071067811865476.

Pour calculer la tangente d’un angle de 60 degrés, vous pouvez utiliser la formule suivante :

=TAN(60)

Ce qui retournera la valeur 1.

Unités

Les fonctions trigonométriques d’Excel utilisent les unités suivantes :

• Radian : un radian est l’angle correspondant à un arc de longueur égale au rayon du cercle.
• Degré : un degré est l’angle correspondant à un arc de longueur égale à 1/360 de la circonférence du cercle.
• Grade : un grade est l’angle correspondant à un arc de longueur égale à 1/400 de la circonférence du cercle.

Remarques

• Les fonctions trigonométriques d’Excel renvoient des valeurs réelles.
• Les valeurs renvoyées par les fonctions trigonométriques sont comprises entre -1 et 1.
• Les fonctions trigonométriques ne sont pas définies pour des angles supérieurs à 2PI ou inférieurs à -2PI.

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Conversion entre degrés et radians

Pour convertir un angle en degrés en radians, vous pouvez utiliser la formule suivante :

=RADIANS(angle_en_degrés)

Par exemple, pour convertir un angle de 30 degrés en radians, vous pouvez utiliser la formule suivante :

=RADIANS(30)

Ce qui retournera la valeur 0,5235987755982988.

Pour convertir un angle en radians en degrés, vous pouvez utiliser la formule suivante :

=DEGREES(angle_en_radians)

Par exemple, pour convertir un angle de 0,5235987755982988 radians en degrés, vous pouvez utiliser la formule suivante :

=DEGREES(0,5235987755982988)

Ce qui retournera la valeur 30.

Exemples avancés

Les fonctions trigonométriques peuvent être utilisées pour calculer des valeurs trigonométriques complexes. Par exemple, pour calculer le sinus d’un angle de 30 degrés et 45 degrés, vous pouvez utiliser la formule suivante :

=SIN(30 + 45)

Ce qui retournera la valeur 0,9660797811865475.

Les fonctions trigonométriques peuvent également être utilisées pour calculer des valeurs trigonométriques inverses. Par exemple, pour calculer l’angle dont le sinus est égal à 0,5, vous pouvez utiliser la formule suivante :

=ASIN(0,5)

Ce qui retournera la valeur 30 degrés.