Questions de Physique : Mouvement rectiligne et chute libre.

1. Mouvement rectiligne uniforme (MRU)

Un mobile est animé d’un mouvement rectiligne uniforme lorsque sa trajectoire est rectiligne et sa vitesse constante.

Equation horaire : x =v \times t  

  • x : espace parcouru en mètres;
  • v : vitesse constante en m/s;
  • t : temps ou durée du mouvement exprimé en s.

2. Mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA)

Un mobile est animé d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré :

  • Si sa trajectoire est rectiligne,
  • Si son accélération est constante.

Equation horaire : x =\frac{1}{2}a.t^{2}+v_{o}.t+x_{o}   (expression algébrique)

Expression de la vitesse : v =a.t+v_{o}   (dérivée par rapport au temps de l’espace parcouru)

Expression de l’accélération : a = Cste .

  • x : espace parcouru en mètres;
  • a : accélération en m/s2 ;
  • x0 : abscisse initiale (abscisse du mobile à l’instant t = 0);
  • t : durée du mouvement en m/s;
  • Lorsque a > 0, le mouvement est accéléré;
  • Lorsque a < 0, le mouvement est retardé;
  • Lorsque a = 0, le mouvement est uniforme.

Remarque

a) Lorsque le mouvement est accéléré, le vecteur vitesse et le vecteur accélération ont même direction et même sens.

b) Lorsque le mouvement est retardé, le vecteur vitesse et le vecteur accélération ont même direction mais sont de sens contraires.

3. Chute libre sans vitesse initiale

Un mobile est animé d’un mouvement de chute libre lorsqu’il est soumis à l’action unique de son poids. L’accélération du mobile en mouvement de chute libre est : \vec{g}

Equation horaire : g =\frac{1}{2}g.t^{2}  

Expression de la vitesse : v = g.t  

4. Chute libre avec vitesse initiale

Equation horaire : x =\frac{1}{2}g.t^{2}+v_{o}.t+h_{o}   (expression algébrique)

Expression de la vitesse : v =g.t+v_{o}   (expression algébrique)

  • Lorsque la vitesse initiale verticale est dirigée vers le bas, le mouvement est accéléré, \vec{v} et \vec{g} ont de même sens.
  • Lorsque la vitesse initiale verticale est dirigée vers le haut, le mouvement est retardé, \vec{v} et \vec{g} sont de sens contraires.

5. Relations particulières

*Relation donnant l’espace parcouru pendant la variation de vitesse :

v^{2} - v_{0}^{2} = 2ax

  • v0 est la vitesse initiale en m/s;
  • v est la vitesse finale en m/s;
  • a est l’accélération en m/s2 ;
  • x est la distance parcourue pendant la variation de vitesse, x en m.

*Un mobile animé d’un mouvement rectiligne uniformément varié, parcourt pendant des intervalles de temps successifs égaux à θ (seconde), des espaces qui forment une progression arithmétique de raison: r=aθ2

* Espace parcouru pendant la nième seconde du mouvement par un mobile animé d’un mouvement rectiligne uniformément varié.

xn – xn-1 = a(n – 1/2);

  • xn – xn-1 est l’espace parcouru pendant la nième seconde du mouvement.

APPLICATIONS

1. L’abscisse d’un corps se déplaçant le long d’un axe OX est donnée par x=4t2 – 3t -4,5, x et t étant respectivement exprimés en centimètres et en secondes. Le mouvement changera de sens au point dont l’abscisse vaut : A. – 4,5 cm; B. -81/16 cm; C. -9/16 cm; D. 99/16 cm; E. -45/16 cm. Réponse : B

2. L’équation horaire d’un mouvement rectiligne effectué par un un mobile s’écrit x = b + ct, où b et c sont des constantes différentes de zéro. On peut déduire que : a) L’accélération du mobile varie avec le temps; b) L’abscisse du mobile est nulle au temps t=0; c) L’accélération est constante et vaut b+c; d) La vitesse du mobile est toujours égale à c; e) L’abscisse du mobile est toujours positive. Réponse : d)

3. Une bille est lancée en l’air verticalement et de bas en haut avec une vitesse de 180 km/h. Si l’on néglige toute résistance, la bille repassera par son point de départ après : a) 4,4 s; b) 10 s; c) 2,5 s; d) 5 s; e) 50 s. Réponse : B

4. Un corps en chute libre dans le vide, parcourt 10 mètres pendant sa dernière seconde de chute. Il a été lâché d’une hauteur égale à : a) 20 m; b) 11,25 m; c) 1,25 m; d) 15 m; e) 31,25 m; Réponse : B

5. Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré, les espaces parcourus pendant des intervalles successifs de temps de 0,25 s augmentent chaque fois de 1 m. L’accélération du mouvement vaut donc : a) 2m/s2 b) 0m/s2 c) 32m/s2 d) 16m/s2 e) 1/4 m/s2 Réponse : D

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée.

error: Pas encore disponible